Header Ads

كمية التحرك والمقذوفات

كمية التحرك والمقذوفات
كمية التحرك والمقذوفات , حركة ميكانيكية

٭ كمية التحرك الخطي : - هي عبارة عن حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته .


أي أن 

كت= ك ×ع

٭العوامل التي تتوقف عليها كمية التحرك :- 

1- كتلة الجسم (كمية التحرك تتناسب طردياً مع كتلة الجسم )

2- سرعة الجسم (كمية التحرك تتناسب طردياً مع سرعة الجسم)
٭وحدات قياس كمية التحرك الخطي : - 
1- ( النظام العالمي) كجم . م/ث = نيوتن. ث
2- ( نظام جاوس) جم. م / ث = داين . ث 
٭ خصائص كمية التحرك الخطي : - 
كمية التحرك الخطي تظل ثابتة إذا كانت كتلة الجسم وسرعته ثابتتين . 
كمية التحرك الخطي تتغير بتغير كتلة الجسم وسرعته أو بتغير أحدهما.
كمية التحرك تنتقل من جسم إلى جسم آخر . 
كمية التحرك كمية متجهة(علل)لأنها عبارة عن حاصل ضرب كمية قياسية في كمية متجهة .
علل ( 2002/2003م) كمية التحرك لسيارة أكبر من كمية التحرك للعبة على هيئة سيارة تتحرك بالسرعة نفسها .
جـ :- لأن كتلة السيارة أكبر من كتلة اللعبة على هيئة سيارة ، فكمية التحرك تتناسب طردياً مع الكتلة فكلما زادت الكتلة زادت كمية التحرك .
٭ قانون حفظ كمية التحرك الخطي : - 
( مجموع كمية التحرك للأجسام المتصادمة قبل التصادم = مجموع كمية التحرك لها بعد التصادم ).
س ( 2002/2003 م ) 
اثبت أن الكميتين التاليتين لهما نفس وحدة القياس 
1) ك ×ع = ق × ز 2) ك × جـ × ز = ك × ع 
1) ك ×ع = ق × ز 
(كجم .م )/ث= (كجم .م × ث )/ث2 
كجم . م /ث = كجم . م / ث الكميتان لهما نفس وحدة القياس
2) ك × جـ × ز = ك × ع 
كجم . م/ث2.ث = كجم . م/ث 
كجم . م/ث = كجم . م/ث الكميتان لهما نفس وحدة القياس 
1- إذا كانت كمية التحرك لصاروخ 5 × 810 كجم .م / ث ، وكانت سرعته 5 × 310 م / ث فما كتلته ؟
- الحل -
المعطيات كتالصاروخ = 5 × 810 كجم. م / ث ، ع الصاروخ = 5 × 310 م / ث ، ك الصاروخ = ؟؟ 
كتالصاروخ = ك الصاروخ × ع الصاروخ 
ك الصاروخ = كتالصاروخ
ع الصاروخ 
ك الصاروخ = 5 × 810 نيوتن 
5 × 31 كجم 
ك الصاروخ = 510 كجم .
٭الطاقة الحركية : - هي حاصل ضرب نصف الكتلة في مربع السرعة .
أي أن 
طح = 1/2 ك × ع 2
وحدات القياس 
1- في النظام العالمي كجم . م2/ ث2 = نيوتن .م = جول .
2- في نظام جاوس جم . سم2 / ث2 = داين . سم = إرج .
٭الطاقة المفقودة أثناء التصادم الغير المرن
طح مفقودة = طح بعد التصادم – طح قبل التصادم
طح قبل التصادم = "1" /"2" ( ك1 × ع12) + "1" /"2" ( ك2 × ع22)
طح بعد التصادم = "1" /"2" ( ك1 + ك2 )ع/2
التصادمات
٭ أنواع التصادم من حيث المرونة :- 

وجه المقارنة التصادم المرن التصادم الغير مرن
التعريف هو التصادم الذي يكون فيه مجموع طاقة الحركة للأجسام المتصادمة قبل التصادم (مساوياً) لمجموع الطاقة الحركية لها بعد التصادم . هو التصادم الذي يكون فيه مجموع طاقة الحركة للأجسام المتصادمة قبل التصادم 
( أكبرمن ) مجموع الطاقة الحركية لها بعد التصادم .
قانون حفظ كمية التحرك يحافظ على قانون حفظ كمية التحرك الخطي
مجـ ( كت) قبل التصادم = مجـ (كت) بعدالتصادم يحافظ على قانون حفظ كمية التحرك الخطي
مجـ ( كت) قبل التصادم = مجـ (كت) بعد التصادم
قانون حفظ الطاقة الحركية لا يحدث فقد في الطاقة .
مجـ طح قبل التصادم = مجـ طح بعد التصادم يحدث فقد في الطاقة
مجـ طح قبل التصادم > مجـ طح بعد التصادم
وضع الأجسام بعد التصادم
يظل الجسمان منفصلان بعد التصادم 
(لا ينتج عنه جسم جديد ) يلتحم ( يلتصق ) الجسمان معاً بعد التصادم 
( ينتج عنه جسم واحد جديد)

أمثلة 
أ-تصادم جزيئات الغاز داخل إناء مغلق.
تصادم كرات البلياردو 
تصادم سيارتان والتصاقهما معاً كحطام.
تصادم الرصاصة مع هدفها .
أنواع التصادم من حيث الأبعاد :-
التصادم في بعد واحد
التصادم في بعد واحد :- هو التصادم الذي لا يحدث فيه انحراف للأجسام المتصادمة بعد التصادم عن مسارها الأصلي قبل التصادم .
التصادم المرن في بعد واحد
القانون المستخدم ( قانون حفظ كمية التحرك الخطي )
كت قبل = كت بعد
ك1 ع1 + ك2 ع2 = ك1 ع/1 + ك2 ع/2
ملاحظات
إذا كان الجسمان المتصادمان في اتجاه واحد فإن الإشارة تكون موجبة للسرعتين قبل التصادم .
إذا كان الجسمان المتصادمان في اتجاهين متضادين ( متعاكسين ) فإن إشارة إحدى السرع تكون سالبة والإشارة السالبة تدل على الاتجاه المضاد.
جـ- إذا كان أحد الجسمان المتصادمان ساكن ( ثابت ) فإن سرعته تساوي صفر .
كرة كتلتها 5 جم تتحرك بسرعة 10سم/ث اصطدمت بكرة أخرى كتلتها 3جم تتحرك بسرعة 5 سم/ث في الاتجاه المضاد ، فإذا ارتدت الكرة الثانية بسرعة 7 سم/ث . فما مقدار سرعة الكرة الأولى ؟ 
الحل
المعطيات ك1 =5 جم , ع1 = 10 سم / ث ، ك2 =3 جم ، ع2 = -5 سم/ث , ع/1 = ؟؟ ، ع/2 = 7 سم/ث
التصادم مرن في بعد واحد 
نطبق قانون حفظ كمية التحرك الخطي 
ك1 ع1 + ك2 ع2 = ك1 ع/1 + ك2 ع/2 
( 5×10- 3×5 ) جم .سم/ث =(5 جم )ع/1 +( 3× 7) جم .سم/ث
(50- 15 ) جم .سم/ث =(5 جم )ع/1 +( 21) جم .سم/ث
( 35- 21) جم .سم/ث =(5 جم )ع/1
( 14) جم .سم/ث =(5 جم )ع/1
ع/1 = "14 جم .سم/ث" /"5 جم " 
ع1/ = 2.8 سم/ث
كرة من العاج كتلتها 5 جم متحركة بسرعة 20سم/ث اصطدمت بكرة أخرى من العاج كتلتها 10جم متحركة في نفس الاتجاه على نفس الخط بسرعة 10سم/ث فظلت الكرة الأولى بعد التصادم في نفس الاتجاه ولكن بسرعة مقدارها 8سم /ث فقط . أحسب سرعة الكرة الثانية بعد التصادم 
الحل
المعطيات ك1=5 جم , ع1 = 20 سم / ث ، ك2 =10 جم ، ع2 = 10 سم/ث , 
ع/1 = 8سم/ث ، ع/2 =؟؟
التصادم مرن في بعد واحد 
نطبق قانون حفظ كمية التحرك الخطي 

ك1 ع1 + ك2 ع2 = ك1 ع/1 + ك2 ع/2 
( 5×20+ 10×10 ) جم .سم/ث = ( 5× 8 ) جم .سم/ث +(10 جم )ع/2
(100- 100 ) جم .سم/ث  40) جم .سم/ث +(10 جم )ع/2
(200- 40) جم .سم/ث =(10 جم )ع/2
(160) جم .سم/ث =(5 جم )ع/2
ع/2= "160جم .سم/ث" /"10 جم " 
ع2/ = 16 سم/ث

مثال
اصطدمت كرة كتلتها ( 1 كجم ) وسرعتها 8 م/ث بأخرى كتلتها ( 2 كجم ) تسير على نفس الخط وبنفس الاتجاه للكرة الأولى بسرعة 3م/ث ، فإذ أصبحت سرعة الصغيرة بعد الاصطدام 5م/ث وفي نفس اتجاه حركتها الأولى ، فما سرعة الكبيرة .
الحل
المعطيات ك1 =1 كجم , ع1 = 8 م / ث ، ك2 =2 كجم ، ع2 = 3 م/ث , 
ع/1 = 5 م/ث ، ع/2 =؟؟
التصادم مرن في بعد واحد 
نطبق قانون حفظ كمية التحرك الخطي 
ك1 ع1 + ك2 ع2 = ك1 ع/1 + ك2 ع/2 
( 1×8+ 2×3 ) كجم .م/ث = ( 1× 5 ) كجم .م/ث +(2 كجم )ع/2
(8 +6 ) كجم .م/ث  5) كجم .م/ث +(2كجم )ع/2
(14-5) كجم .م/ث =(2كجم )ع/2
9كجم .م/ث =(5 كجم )ع/2
ع/2 = "9 كجم .م/ث" /"2 كجم " 
ع/2 = 4.5 سم/ث

مثال:
يتحرك جسمان كتلتاهما ( 10 ، 8 ) كجم في خط أفقي مستقيم وسرعتاهما ( 6 ، 4) م/ث على الترتيب فإذا اصطدما معاً وأكمل الأول حركته باتجاهه الأصلي بسرعة (5.2 م/ث ) ، أحسب سرعة الجسم الثاني في الحالتين التاليتين :
إذا كانا يتحركان باتجاه واحد .
إذا كانا يسيران باتجاهين مضادين .
الحل
المعطيات ك1 =10 كجم , ع1 = 6 م / ث ، ك2 =8 كجم ، ع2 = 4 م/ث , 
ع/1 = 5.2 م/ث ، ع/2 =؟؟
التصادم مرن في بعد واحد 
نطبق قانون حفظ كمية التحرك الخطي 
ك1 ع1 + ك2 ع2 = ك1 ع/1 + ك2 ع/2 
( 10×6+ 8×4 ) كجم .م/ث = ( 10× 5.2 ) كجم .م/ث +(8 كجم )ع/2
(60+ 32 ) كجم .م/ث  52) كجم .م/ث +(8 كجم )ع/2
(92- 52) كجم .م/ث =(8 كجم )ع/2
40 كجم .م/ث =(8 كجم )ع/2
ع/2 = "40 كجم .م/ث" /"8كجم " 
ع/2 = 5سم/ث
الاتجاهين متضادين ( ع2 = - 4 م/ث )
ك1 ع1 + ك2 ع2 = ك1 ع/1 + ك2 ع/2 
( 10×6- 8×4 ) كجم .م/ث = ( 10× 5.2 ) كجم .م/ث +(8 كجم )ع/2
(60- 32 ) كجم .م/ث  52) كجم .م/ث +(8 كجم )ع/2
( 28- 52) كجم .م/ث =(8 كجم )ع/2
-24 كجم .م/ث =(8 كجم )ع/2
ع/2 = "- 24 كجم .م/ث" /"8كجم " 
ع/2 = - 3 سم/ث( الإشارة السالبة تدل على الإتجاه المعاكس لحركة الجسمين)

التصادم الغير المرن في بعد واحد
القانون المستخدم ( قانون حفظ كمية التحرك الخطي )
كت قبل = كت بعد
ك1 ع1 + ك2 ع2  ك1 + ك2)ع/
ملاحظات
إذا كان الجسمان المتصادمان في اتجاه واحد فإن الإشارة تكون موجبة للسرعتين قبل التصادم .
إذا كان الجسمان المتصادمان في اتجاهين متضادين ( متعاكسين ) فإن إشارة إحدى السرع تكون سالبة والإشارة السالبة تدل على الاتجاه المضاد.
إذا كان أحد الجسمان المتصادمان ساكن ( ثابت ) فإن سرعته تساوي صفر .

مثال : 
كرة كتلتها 10 جم تتحرك بسرعة 5سم/ث، اصطدمت بكرة أخرى كتلتها 6جم تتحرك بسرعة 7 سم/ث في الاتجاه المضاد ، فإذا كونت الكرتان جسماً واحداً بعد التصادم فما سرعة هذا الجسم ؟ وما طاقة الحركة المفقودة بعد التصادم . 
الحل
المعطيات ك1 =10 جم , ع1 = 5 سم / ث ، ك2 =6 جم ، ع2 = - 7 سم/ث , 
ع/= ؟؟ ، طح مفقودة =؟؟
التصادم غير مرن في بعد واحد 
نطبق قانون حفظ كمية التحرك الخطي 
ك1 ع1 + ك2 ع2 = (ك1 + ك2 )ع/ 
( 10×5 - 6×7 ) جم .سم/ث = ( 10 + 6 ) ع/
(50 - 42 ) جم .سم/ث = (16 جم )ع/
8 جم .سم/ث =(16 جم )ع/
ع/= "8 جم .سم/ث" /"16جم " 
="1" /"2 " سم/ ث
طح قبل التصادم = "1" /"2" ( ك1 × ع12) + "1" /"2" ( ك2 × ع22)
طح قبل التصادم = "1" /"2" × 10 جم × 25 سم2 /ث2 + "1" /"2" × 6 جم × 49 سم2 /ث2
طح قبل التصادم = 125 إرج + 147 رج
طح قبل التصادم = 272 إرج
طح بعد التصادم = "1" /"2" ( ك1 + ك2 )ع/2
طح بعد التصادم = "1" /"2" × ( 10 جم + 6 جم ) × ( "1" /"2" سم / ث ) 2
طح بعد التصادم = "1" /"2" × 16جم × "1" /"4" سم2/ث2
طح بعد التصادم = "16" /"8" إرج
طح بعد التصادم = 2 إرج
طح مفقودة = طح بعد التصادم – طح قبل التصادم

طح مفقودة = 2 إرج – 272 إرج
طح مفقودة = - 270 إرج
الإشارة سالبة تدل على أن الطاقة مفقودة.
نقطتان ماديتان كتلتاهما ( 7 ، 14 ) جم تتحركان باتجاه واحد بسرعتين ( 10 ، 5 ) سم/ث على الترتيب فإذا كونتا جسماً واحداً بعد اصطدامهما ، أوجد 
سرعة النقطة المادية المكونة منهما بعد التصادم .
الفرق بين مجموعي طاقتي الحركة للنقطتين قبل التصادم والنقطة المادية المكونة منهما بعد التصادم.(الطاقة الحركية المفقودة) 
الحل
المعطيات ك1 =7 جم , ع1 = 10 سم / ث ، ك2 =14 جم ، ع2 = 5 سم/ث , 
ع/= ؟؟ ، طح مفقودة =؟؟
التصادم غير مرن في بعد واحد 
نطبق قانون حفظ كمية التحرك الخطي 
ك1 ع1 + ك2 ع2 = (ك1 + ك2 )ع/ 
( 7×10+14×5 ) جم .سم/ث = ( 7 + 14 ) ع/
(70+70 ) جم .سم/ث = (21 جم )ع/
140 جم.سم/ث =(21 جم )ع/
ع/= "140 جم .سم/ث" /"21جم " 
=6.7سم/ ث
طح قبل التصادم = "1" /"2" ( ك1 × ع12) + "1" /"2" ( ك2 × ع22)
طح قبل التصادم = "1" /"2" × 7 جم × 100 سم2 /ث2 +"1" /"2" × 14 جم × 25سم2 /ث2
طح قبل التصادم = 350 إرج + 175 رج
طح قبل التصادم = 525إرج
طح بعد التصادم = "1" /"2" ( ك1 + ك2 )ع/2
طح بعد التصادم = "1" /"2" × ( 7 جم + 14 جم ) × ( 6.7 م / ث ) 2
طح بعد التصادم = "1" /"2" × 21 جم × 44.89 سم2/ث2
طح بعد التصادم = 471.345 إرج
طح مفقودة = طح بعد التصادم – طح قبل التصادم

طح مفقودة = 471.345 إرج – 525 إرج
طح مفقودة = - 53.655 إرج
الإشارة سالبة تدل على أن الطاقة مفقودة.
(2009/2010م) جسم كتلته ( 4 كجم ) يتحرك بسرعة ( 100 م/ث ) انقسم إلى جزأين كتلة كلاً منهما ( 2 كجم ) تحرك الجزء الأول المنقسم بسرعة ( 40 م/ث ) وتحرك الجزء الثاني باتجاه الجزء الأول نفسه ، أحسب كمية تحرك الجزء الثاني وطاقة حركته .
الحل 
التصادم غير مرن في بعد واحد 
ك = 4 كجم , ع = 100 م/ث , ك1 = 2كجم , ك2 = 2كجم , ع1 = 40 م/ث , ع2 = ؟؟ 
كت2= ؟؟ طح2 = ؟؟
ك ع = ك1ع1 + ك2 ع2
× 100 = 2 × 40 + 2 ع2
ع2 = 400 – 80
ع2 = " 320" /"2" 
= 160 م/ث 
كت2 = ك2 ع2
= 2 × 160 
= 320 كجم .م/ث
طح2= "1" /"2" ك2 ع22
= "1" /"2" × 2 × ( 160 )2
= 25600 جول
(2002/2003م ) جسمان كتلتاهما ( 6 ، 14 ) كجم يتحركا باتجاه واحد بسرعتين(10 ،5 )م/ ث على الترتيب ،فإذا كونا جسماً واحداً بعد التصادم أوجد
سرعة ذلك الجسم .
الفرق بين مجموع طاقتي الحركة لهما قبل وبعد التصادم .
الحل
المعطيات ك1 =6 كجم , ع1 = 10 م / ث ، ك2 =14 كجم ، ع2 = 5 م/ث , 
ع/= ؟؟ ، طح مفقودة =؟؟
التصادم غير مرن في بعد واحد 
نطبق قانون حفظ كمية التحرك الخطي 
ك1 ع1 + ك2 ع2 = (ك1 + ك2 )ع/ 
( 6×10 - 14 ×5 ) كجم .م/ث = ( 6 + 14 ) ع/
(60 + 70 ) كجم .م/ث = (20 كجم )ع/
130 كجم .م/ث = (20 كجم )ع/
ع/= "130 كجم .م/ث" /"20 كجم " 
= 6.5م/ ث
طح قبل التصادم = "1" /"2" ( ك1 × ع12) + "1" /"2" ( ك2 × ع22)
طح قبل التصادم = "1" /"2" × 6كجم × 100 م2 /ث2 + "1" /"2" × 14كجم × 25 م2 /ث2
طح قبل التصادم = 300جول + 175 جول
طح قبل التصادم = 475جول
طح بعد التصادم = "1" /"2" ( ك1 + ك2 )ع/2
طح بعد التصادم = "1" /"2" × ( 6كجم + 14كجم ) × ( 6.5 م / ث ) 2
طح بعد التصادم = "1" /"2" × 20 كجم × 42.25 م2/ث2
طح بعد التصادم = 422.5جول
طح مفقودة = طح بعد التصادم – طح قبل التصادم
طح مفقودة = 422.5جول – 475جول
طح مفقودة = - 52.5جول
الإشارة سالبة تدل على أن الطاقة مفقودة.

يمكنكم الإنضمام إلى الموقع من قائمة المتابعون في اليسار
سجل إعجابك وشارك زملاءك لتصلكم مواضيعنا القادمة إن شاء الله تعالى

ليست هناك تعليقات

يتم التشغيل بواسطة Blogger.