كميــة التـحــرك الزاوي ـ عزم الحركة الزاوية ـ كمية الحركة الزاوية ـ الزخم الزاوي
كمية التحركة الزاوي
ملاحظة : يوجد شرح لهذا الدرس (فيديو) أسفل هذه الصفحة
كمية التحركة الزاوي ـ الزخم الزاوي
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
كمية التحركة الزاوي ـ الزخم الزاوي في الفيزياء
تعريف كمية التحرك الزاوي : هي عبارة عن كمية تعبر عن حاصل ضرب
السرعة الزاوية في عزم القصور الذاتي الدوراني .
تحسب كمية التحرك الزاوي من العلاقة :
كت الزاوي = I × ω ( حيث I
: عزم القصور الذاتي الدوراني , ω : السرعة
الزاوية )
ويمكن حسابها من العلاقات التالية : كت
زاوي = كت خطي × نق
, كت زاوي = ك × ع × نق ( حيث ك
: كتلة الجسم , ع : سرعته الخطية , نق : نصف قطر المسار الدائري ) .
وحدة
قياس كمية التحرك الزاوي : تقاس بوحدة :
كجم . م2 / ث = كجم . م2 × راديان / ث = جول . ث
.العوامل التي تتوقف عليها كمية التحرك
الزاوي :
تتناسب كمية التحرك الزاوي تناسباً طرديا مع كل من السرعة الزاوية (ω ) وعزم القصور الدوراني ( I )
. كمية التحرك
الزاوي كمية متجهه (علل) .لأنها
عبارة عن حاصل ضرب كمية قياسية هي ( I ) في كمية متجهة هي ( ω
)
خاصية القصور الذاتي الخطي :- هي عبارة عن مقاومة الجسم للتغير في حالة الحركة الخطية.
عزم القصور الذاتي الدوراني :- هو عبارة عن مقاومة الجسم
لعزم القوة التي تحاول إحداث تغير في حالة حركة الجسم الدورانية .
ويحسب
من العلاقة : I = ك × نق2
حيث ( ك : كتلة الجسم , نق : نصف قطر المسار الدائري )
السرعة الزاوية : - هي معدل التغير في الإزاحة
الزاوية بالنسبة للزمن .
قانون حفظ كمية التحرك الزاوي:- (( تظل كمية التحرك
الزاوي لجسم ثابتة ما لم تؤثر عليها عزوم دوران خارجية )) .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
س:- اثبت أن كمية التحرك الزاوي(كت زاوي) = كت خطي× نق .
كمية
التحرك الزاوي (كت زاوي) = I ω
.......................... ( 1 )
حيث I عزم القصور الذاتي ، ω السرعة الزاوية
كمية
التحرك الزاوي = ك × نق2×
= ك نق ع
كت
زاوي = ك ع نق كت
الزاوي = كت خطي × نق
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
س : اثبت أن الكميتين التاليتين لهما نفس وحدة القياس ؟ (I ω ) ’ ( ك
نق ع )
وحدة قياس (I ω ) = ك نق2 ×
= كجم . م2 ×
= كجم . م2 /
ث
وحدة قياس ( ك نق ع )
= كجم .م . م / ث = كجم .م2 / ث
لهما نفس وحدة القياس
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
جـ: حاول إدارة عجلة دراجة هوائية حول محورها من السكون .
استمر
في التدوير للعجلة ثم حاول إيقافها .
نلاحظ أنه في الحالة الأولى يصعب علينا تدوير العجلة وفي الحالة
الثانية يصعب
إيقافها ( العجلة تقاوم أي تغير في حالتها
الدورانية )
الاستنتاج : تظل كمية التحرك الزاوي لجسم ثابتة مالم تؤثر علية عزوم
دوران خارجية
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مقارنة بين كمية
التحرك الخطي والزاوي
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
س :ما أهمية مبدأ حفظ كمية التحرك الزاوي ؟
جـ: 1) مهم بالنسبة لدوران الأرض حول الشمس إذ يظل
محور دوران الأرض ثابتاً بالنسبة للكون المحيط (علل) لأن (كت زاوي ) للأرض ثابتة
1) مهم بالنسبة لدوران
الكواكب حيث تستطيع أن تتنبأ متى وأين سيحدث خسوف القمر على الأرض.(علل)
بسبب ثبات محور دوران الأرض حول الشمس
س :علل يصعب إيقاف
عجلة دراجة هوائية تدور بسرعة كبيرة ؟ وزاري ( 2009 /2010م)
جـ :وذلك بسبب خاصية القصور
الذاتي الدوراني إذ أن الجسم يحاول مقاومة أي تغيير لحالته الدورانية حول محوره
.
علل : صعوبة إدارة عجلة ساكنة ؟
جـ : وذلك بسبب خاصية القصور الذاتي الدوراني إذ أن الجسم يحاول
مقاومة أي تغيير لحالته االسكونية .
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
|
مثال1) منشار يستخدم لقطع الأحجار على شكل قرص مستدير
يدور بسرعة منتظمة حول محور يمر من مركزه وعمودي على وجهيه
فإذا كان ينجز 100 دورة في (1/3 ) دقيقة وكان عزم قصوره
الذاتي الدوراني 7 كجم . م2 فما مقدار كلاً من
|
1- سرعته الزاوية.
2- كمية تحركه الزاوي. وزاري(2004/2005م)
الحــــــــــــــل
شرح كمية التحرك الزاوي بالفيديو
تعليقات