كتاب الرياضيات التطبيقية pdf
كتاب الرياضيات التطبيقية
تأليف الدكتور المهندس
عماد توما بني كرش
المحتويات
اليفصل الأو : مقدمة في الرياضيات
مقدمة في الرياضيات ، أهمية الرياضيات ، فروع الرياضيات ، نظرية المجموعات والمنطق ، نبذة تاريخية ، تواريخ مهمة في الرياضيات الاغريق والرومان ، الرياضيات عند العرب ، عصر النهضة الاوروبية ، الرياضيات والثورة العلمية ، التطورات في القرن الثاني عشر الميلادي ، حل المسائل العلمية ، الاتجاهات في تدريس الرياضيات ، الحدويات ، كثيرة الحدود ، الحدية والحدودية الأس والجذر ، الأس ( الرفع إلى القوة ) الجذر النوني ، خواص الجذ ، المقادير الجبرية ، أهم الأسس والجذر ، الأسئلة
الفصل الثاني : مقدمة في الرياضيات
النهايات ، نهاية المتالية ، نهاية الدالة ، النهايتان اليسرى واليمنى ، نظريات في النهايات ، حالة عدم النهايات ، حالة عدم التعيين ، نهايات بعض الدوال المشهورة ( الشهيرة )
الفصل الثالث : التفاضل
التفاضل في الرياضيات التطبيقية ، تعريف ، التفسير الهندسي لمقهوم المشتقة ، تعريف المشتقة ن القوانين العامة للمشتقات ، قواعد اشتقاق الدوال المثلثية ، اشتقاق الأسية واللوغارتمية ، قوانين اشتقاق الدوال الأسية ن قوانين اشتقاق الدوال اللوغارتمية ، قوانين اشتقاق الدوال الأسية ، الاشتقاق الضمني ، الاسئلة ، المشتقات من الرتبة العليا ، الأسئلة
الفصل الرابع : النهايات العظمى والصغرى
النهاية العظمى والصغرى في الرياضيات التطبيقية ، القيم العظمى والصغرى للدالة ، القيمة الصغرى المحلية ن القيمة العظمى المحلية ، النقاط الحرجى ، الدوال المتزايدة والدوال المتناقصة ، اختبار المشتقة الثانية للقيم العظمى والصغرى ، نقطة الانعطاف ، رسم المنحنيات ، حل تمارين تطبيقية
الفصل الخامس : التكامل وتطبيقاته
التكامل وتطبيقاته ، الدوال الاصلية والتكامل ، قنوانين التكامل غير المحدود للدوال الجبرية ، قواعد التكامل غير المحدود للدوال الجبرية ، قواعد تكامل الدوال الأسية ، التكامل باتجزئة ، قانون التكامل بالجزئة ، التكامل بالكسور الجزئية في الرياضيات التطبيقية
الفصل السادس : التكامل المحدد
التكامل المحدد ، النظرية الأساسية لحساب التكامل ، خواص التكاملات ، الأسئلة ، تطبيقات على التكامل المحدد ، قواعد حساب المساحة باستعمال التكامل المحدد
الفصل السابع : ايجاد المساحة التقريبية باستخدام قاعدة شبه المنحرف وسمبسون
ايجاد المساحة التقريبية باستخدام قاعدة شبه منحرف وسمبسون ، قاعدة شبه المنحرف البسيطة ، قاعدة شمبسون البسيطة ، تقدير الخطأ ، صيغ التكامل المركبة ، قاعدة شبه المنحرف التركيبية ، تقدير الخطأ في قاعدة شبه المنحرف التركيبية ، قاعدة سمبسون التركيبية ، نظرية لتحسين قاعدة سمبسون التركيبية ، تقدير الخطأ في قاعدة سمبسون التركيبية ، تكامل رومبيرج ، خوارزمية رومبيرج ، تكامل رومبيرج ، تقدير الخطأ في تكامل رومبيرج في الرياضيات التطبيقية
الفصل الثامن : المحددات والمصفوفات
المحددات والمصفوفات ، تعريف المصفوفات ، عمليات على المصفوفات ، الجمع والطرح ، ضرب مصفوفات في عدد حقيقي أو القسمة عليه ، تعريف المصفوفات ، عمليات على المصفوفات ، الجمع والطرح ، ضرب مصفوفة في عدد حقيقي أو القسمة عليه ، ضرب صف في عمود المصفوفات ، ضرب مصفوفتين ، بعض المصفوفات الخاصة ، المصفوفة المربعة ، مصفوفة المحدات ، تعريف المحدات في الرياضيات التطبيقية ، حساب المحددات 2 × 2 ، حساب المحددات 3×3 ، مقلوب المصفوفة ، الأسئلة
الفصل التاسع : مركز ثقل الأجسام
مركز ثقل الاجسام ، ملاحظات هامة حول ايجاد مركز الثقل ، مركز ثقل الجسم ، مركز ثقل المساحات ، الصفائح والمساحات المركبة ، ايجاد مركز الثق بالتكامل ، مركز ثقل الحجوم ، أسئلة متنوعة محلولة في الرياضيات التطبيقية
الفصل العاشر : عزم القصور الذاتي
عزم القصور الذاتي ، تعريف ، عزم القصور الذاتي ، نظرية المحور العمود ، نصف قطر القصور الذاتي ، نظرية المحاولا المتوازية ، عزم القصور الذاتي للمساحات ، العزوم ، أمثلة متنوعة ، الأسئلة
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
من هنا يمكنكم العودة إلى صفحة:
تعليقات