تحميل كتاب مقدمة في نظرية الحلقات والحقول pdf
كتاب مقدمة في نظرية الحلقات والحقول pdf
نظري ـ عملي
نظري ـ عملي
يحتوي الكتاب على 503 مسألة محلولة وغير محلولة
أ . د . صفوان محمد عادل عويرة
المحتوى
القسم النظري
الفصل الأول : الحلقة والحلقة التامة
( مفهوم الحلقة ، أمثلة ، بعض خواص الحلقة R.+.0 ، حلقة الأعداد الصحيحة قياس n ، الحلقة التامة ( المناطق التكاملية ) ، مميز حلقة ، الحقل )
الفصل الثاني : الحلقات والحقول الجزئية والمثاليات
( الحلقة الجزئية ، أمثلة ، بعض العلميات على الحلقات الجزئية ، الحقول الجزئية ، أمثلة ، المثاليات ، أمثلة ، العمليات على المثاليات ، جمع المثاليات ، تقاطع مثاليات ، ضرب ( جداء ) المثاليات ، قسمة المثاليات ، جذر المثاليات ، حلقة القسمة ، أمثلة )
الفصل الثالث : التماثل الحلقي
( تعريف التشاكل ، أمثلة ، مفاهيم وملاحظات ، بعض الحلقات الخاصة ، حلقة المثاليات الرئيسية ، الحلقات المنتظمة ، الحلقة الإقليدية ، حلقة التحليل الوحيد ، القاسم المشترك الأعظم ، المضاعف المشترك الأصغر ، المضاعف المشترك الأعظم ، العناصر الأولية والعناصر غير القابلة للتحليل ، حقل القواسم ، مبرهنة الغمر ، أساس جاكبسون وجذر المثالية )
الفصل الرابع : حلقة كثيرات الحدود
( تعاريف ومفاهيم أساسية ، أمثلة ، خوارزمية القسمة ، مبرهنة العامل ، مبرهنة الباقي ، القاسم المشترك الأعظم لكثيرات الحدود ، المضاعف المشترك الأصغر ، كثيرات الحدود غير القابلة للتحليل ، كثيرة الحدود البدائية ( الأولية ) ، حلقة القسمة لكثيرات الحدود فوق حقل )
✓✓👈 روابط كتب رياضيات مهمة :
👍》جميع كتب الرياضيات pdfالفصل الخامس : القضاءات الحلقية ( الحلقيات )
( تعاريف ومفاهيم أساسية ، أمثلة ، القضاءات الحلقية منتهية التوليد ، المجموعة المباشر للفضاءات الحلقية ، الفضاء الحلقي لخارج القسمة ، تشاكل الفضاءات الحلقية ، أمثلة ، المبرهنات الأساسية للتشاكل في الفضاءات الحلقية ، الفضاءات الحلقية الحرة ، الفضاء الحلقي البسيط )
الفصل الساد : تمديد الحقول
( تعاريف ، أمثلة حقول الانشطار ، القول المنتهية ، الامتداد القابل للفصل ، الحقول التامة ، الامتداد الناظمي )
الفصل السابع : الحلقات الارتينية والنوثيرية
( تعاريف ، أمثلة ، بعض خصائص للحلقتين الارتينية والنوثيرية ، بعض خواص المثاليات في الحلقة النوثيرية ، العلاقة بين الحلقة الارتينية ولانوثيرية )
القسم العملي
تمارين محلولة للفصل الأول : الحلقة والحلقة التامة ، تمارين غير محلولة للفصل الأول ، تمارين غير محلولة للعصل الأول ، تمارين محلولة للفصل الثاني : الحلقات والحقول الجزيئية والمثاليات ...... )
تعليقات