العزوم الدورانية في الفيزياء
في هذا الدرس سوف نتعرف على مفهوم العزم وسنعرف عزم القوة و...
أولاً: مفهوم العزم :
يمثل الشكل المجاور بابًا قابلاً للدوران حول المحور ( م مَ )، و تؤثر عليه القوى : ق1 , ق2 ، ق3 عند النقطة " أ
فأي هذه القوى تعمل على دوران الباب ؟
إن القوة الوحيدة التي ستعمل على تدوير الباب هي ق3 ، إن للقوة ق3 عزم دوران حول المحور (م مَ).
ومن الشكل السابق يتضح أن خط عمل هذه القوة لا يمر بمحور الدوران ( م مَ ) ، وأما القوة ق1 فلا يمكنها إحداث دوران في الباب لأن خط عملها يمر بمركز الدوران (م مَ) ، وأما القوة ق2 فلا يمكنها إحداث دوران في الباب حول المحور لأن خط عملها موازٍ له.
ويمكننا أن نقول :إن القوة ق3 لها قدرة على إحداث دوران في الباب حول المحور (م مَ) ، وبذلك نقول إن للقوة ق3 عزمًا حول محور الدوران .
وعلى هذا نعرّف العزم بأنه :
الأثر الدوراني الذي تحدثه القوة في الجسم ، أي مقدرة القوة على إحداث دوران للجسم حول محور .
عندما يكون للقوة أثر دوراني حول محورعلى الجسم ، فإننا نقول إن للقوة عزما.
ويوصف عزم القوة كما يلي :
عزم القوة حول محور هو مقدرة هذه القوة على إحداث دوران حول هذا المحور.
إن مقدرة القوة على إحداث الدوران تتوقف على عاملين هما :
1 - مقدار القوة المؤثرة في الجسم ( ق ) .
2 - بعد خط عمل القوة عن محور الدوران .
يسمى الأثر الدوراني للقوة الخارجية المؤثرة في الجسم ، القابل للدوران حول محور بعزم القوة ، ويرمز له بالرمز ( عز ) .
تعريف عزم القوة :هو الأثر الدوراني حول محور الذي تحدثه القوة في الجسم ، ويساوي حاصل ضرب القوة في بعدها العمودي عن المحور.
ويقدر عزم القوة بوحدة : نيوتن. متر .
وهي لا تساوي جول ! كما هو الحال في الشغل والطاقة.
العزم كمية متجهة فهو إما أن يسبب دوران الجسم مع حركة عقارب الساعة و سوف نصطلح على كون هذا الاتجاه سالبًا
أو ضد حركة عقارب الساعة و سوف نصطلح على كون هذا الاتجاه موجبًا
وبإمكانك أن تفرض عكس ذلك وسوف تحصل على نفس النتائج.
ملحوظات :يمكن القول أن القوة المؤثرة في الجسم القابل للدوران حول محور ، لا تستطيع تدويره في حالتين أي إن عزم القوة يساوي صفر :
1 - إذا كانت القوة أو خط عمل القوة يمر بمحور الدوران ، أي أن طول ذراع القوة يساوي صفر .
2 - إذا كان خط عمل القوة يوازي محور الدوران ، أي أن الزاوية بين القوة ومحور الدوران تساوي صفر.
الرمز × يعني أن القوة تؤثر إلى داخل المستوى .
ق 1 ، ق 2 لا يمكنهما إحداث دوران حول المحور لأن خط عملهما مواز للمحور.
ق 3 لها القدرة على إحداث دوران حول المحور .
ويكون تأثير العزم أكبر ما يمكن عندما يكون البعد بين نقطة تأثير القوة ومحور الدوران عموديا على اتجاه القوة.
حساب العزم :يحسب مقدار عزم القوة باستخدام العلاقة :
عزم القوة = القوة × ذراعها
عز = ق × ف
حيث :
عز : عزم القوة ( نيوتن. متر )
ق : القوة ( نيوتن)
ف : ذراع العزم - ذراع القوة - ( متر )
ذراع القوة : هو المسافة العمودية بين مركز الدوران ( ر ) وخط عمل القوة.
الطريقة المباشرة :
عز = ق × ف نيوتن. متر
عندما لا تكون القوة عمودية على المسافة :
أ - طريقة التحليل :
إذا لم تكن ( ق ) متعامدة مع ( ف ) فيمكننا أخذ المركبة الرأسية لأي منهما على الأخرى.
عز ر = ق جا
× فالمركبة الأفقية لا تسبب دوران للجسم حول المحور ( ر ) ، ولذلك يكون عزمها صفر .
ب - طريقة امتداد القوة :
عز ر = ق × ل
لحساب ( ل )
ل = ف جا
عز ر = ق × ف جا
إذا كان الجسم متزنا تحت تأثير عدة قوى متلاقية في مستوى ، فإنه سيكون متزنا على المحور الأفقي ، وعلى المحور الرأسي معا .
أي إنه :
1 - سيكون المجموع الجبري للمركبات الأفقية للقوى مساويا للصفر .
ق س = صفر2 - سيكون المجموع الجبري للمركبات الرأسية للقوى مساويا للصفر .
ق ص = صفران الشرط اللازم تحققه لاتزان جسم قابل للدوران حول محور وخاضع لتأثير قوتين متوازيتين هو أن تكون محصلة عزمي القوتين المؤثرتين معدومة ، أو أن يكون المجموع الجبري لعزمي تاقوتين معدوما .
عز = صفرأي عندما يتوازن جسم أفقيا ، فإن عزم القوة الأولى بالنسبة لنقطة ما يساوي عزم القوة الثانية بالنسبة للنقطة نفسها.
شروط الاتزان :ليتزن الجسم الصلب يجب أن تكون محصلة القوى المؤثرة فيه مساوية للصفر ، ولكن هذا الشرط لا يكفي لمنع الجسم الصلب من الدوران ، ولهذا يجب إضافة شرط آخر إذا أردنا للجسم الصلب أن يتزن تماما وهو أن تكون محصلة عزوم القوى بالنسبة لمحور الدوران صفر.
وبذلك تكون شروط الاتزان هي :
1 - الشرط الأول للاتزان :
ق = صفرأي أن
ق س = صفرق ص = صفر2 - الشرط الثاني للاتزان :
عز = صفرسجل إعجابك وشارك زملاءك لتصلكم مواضيعنا القادمة إن شاء الله تعالى
تعليقات