تحميل كتاب نظرية المعادلات pdf
تحميل كتاب نظرية المعادلات pdf
أستاذ في كلية العلوم
جامعة دمشق
الفهرس
الفصل الأول : مبرهنة وجود الحل ووحدانيته
مقدمة في التحليل الدالي ـ الفضاء الخطي ، الفضاء المنظم ـ أمثلة ـ فضاء باناخ ـ المؤثرات والداليات ، الاستمراا وشرط ليبثتز ـ أمثلة ـ الأسلوب التكراري في فضاءات باناخ ـ مبرهنةة النقطة الثابتة ، مبرهنة الوجود والوحدانية ملاحظات ، مبرهنة ـ شرط ليبثتز الموضعي ـ تمهيدية...
مبرهنة الوجود الوحدانية ـ تمرين ـ نظرية الوجود لبيانو ـ الاستمرار المتساوي ـ مبرهنة اسكولي ـ ارزيلا ـ مبرهنة ـ تمرين المعادلات التفاضلية في العقدية ـ مبرهنة الوجود والوحدانية في النقدية ـ تعيين الحل بالنشر في متلسلة قوى ـ مثال ـ تمارين
الفصل الثاني : المعادلات التفاضلية الخطية في العقدية
مقدمة ـ نقط العادية والشاذة ـ الحلبجوار نقطة عادية ـ مبرهن ـ مثال ـ التمديد التحليلي الحل ـ الحل العام للمعادلة التفاضلية ـ الحل في جوار نقطة شاذة منتظمة ـ تمارين ـ الحل في جوار نقطة شاذة ـ الحل في جوار نقطة اللانهاية معادلة فوكس ـ معادلة لوجاندر التفاضلية ـ حدوديات لوجاندر الدالة الولدة لحدوديات لوجاندر ـ الصيغ التكرارية ـ تمارين ـ تمثيل الحلول بتكاملات ـ معادلة لابلاس التكاملية ـ اختيار لابلاس التمكاملية ـ اختيار الطرق ـ أمثلة ـ تكاملات تشتمل على قوى ـ ... ـ معادلات بل التفاضلية ـ توابع بل ـ الصيغ التكرارية ـ تمارين
الفصل الثالث : النظرية الوصفية للمعادلات التفاضلية غير الخطية
مقدمة ـ مستوى الطور والنقط الحرجة ـ النقط الحرجة ومسارات مجموعة خطية ـ تمارين ـ النقط الحرجة لمجموعة خطية تقريباص ، المجموعات التي هي ليست خطية تقريباً
الفصل الرابع : مسائل القيم الحدية والقيم الذاتية ، استقرار الحلول
مسائل القيم الحدية ت مقدمة مسألة شتورم الحدية ـ مبرهنة ـ الحلو الاساسية ـ مبرهنة ـ دالة غرين ، مبرهنة ـ ملاحظات ـ تمارين ـ مبرهنة وجود ـ مبرهنة نشر ـ تحويل برومر ـ مسألة القيم الذاتي ـ الاهتزاز ـ مبرهنة السعة ـ صيغ تحويل ـ المؤثرات المتراصة المتقارنة ذاتياً في فضاء هلبرت ـ الجداء السلمي ـ النظم المتعامدة النظمة ومتسلسلات فوريه ـ المؤثرات المحدودة والمترصة والمتقاربة ذاتياً ـ القيم الذاتية للمؤثرات الهرميتية المترصة ـ نظرية الاستقرار ـ الاستقرار والاستقرار المقارب ـ ....
الفصل الخامس : المعادلات التكاملية الخطية
مقدمة ـ تعريف ـ معادلة فريدهولم ذات النواة المتردية ـ المعادلة المتجانسة ـ المعادلة التكاملية المنقولة ـ مبرهنة فريدهولم ـ تمارين ـ النواة الحالة ـ معادلة فولترا التكاملية ، تمارين
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
لتحميل المزيد من كتب الرياضيات من التالي :
تعليقات