نظرية الزمرة في الرياضيات pdf
نظرية الزمر ـ جبر الزمر ـ الزمرة في الرياضيات
مع حل تمارين نظرية الزمر ـ جبر المجموعات
تأليف
د. معروف عبد الرحمن سمحان
د. فوزي بن أحمد صالح الذكير
جامعة الملك سعود
المحتويات
مقدمة
الفصل الأول : مبادئ أساسية
الأعداد الصحيحة
التبديلات
العمليات الثنائية
المجموعات المرتبة والشبكيات
الفصل الثاني : مفاهيم أساسية في الزمر
تعريف الزمرة وحصائصها الأساسية
تمارين محلولةالزمر الجزئية والزمر الدورية
تمارين ( مسائل ) محلولة
الفصل الثالث : التشاكلات وزر خارج القسمة
تشاكلات الزمر ومبرهنة كيلي
تمارين ( مسائل ) أمثلة
المجموعات المشاركة ومبرهنة لاجرانج
تمارين مع الحل
الزمر الجزئية الناظمية
مسائل محلولةالضرب المباشر للزمر
تمارين محلولة
زمرة خارج القسمة
برهنات التماثل
زمرة التماثلات الذاتية
تمارين ومسائل محلولة
الفصل الرابع : مبرهنات سيلو وتطبيقاتها
تأثير الزمر على المجموعاتفصول الترافق ومبرهنة كوشي
مبرهنة سيلو
الزر البسيطة
الفصل الخامس : إنشاء زمر جديدة
الزمر الحرة
توصيف الزمر
الضرب والجمع المباشر التام
تمارين محلولة
شبه الضرب المباشر
الفصل السادس: الزمر الابدالية
الزر الإبدالية المنتهية
الزر الإبدالية الحرة
الزمر الإبدالية القابلة للقسمة
الفصل السابع : القابلة للحل والزمر التلاشية
سلاسل الزمر
الزمر القابلة للحل
الزمر المتلاشية
إجابات وإرشادات لبعض التمارين والمسائل
المراجع
العودة إلى صفحة تحميل :
كتب الرياضيات pdf
تعليقات