Header Ads

التسارع ( التعجيل ) اللحظي و الحركة بعجلة منتظمة

     ملاحظة : يحتوي هذا الموقع على أكثر من 200 كتاب فيزياء إلكتروني pdf ـ يمكن الوصول إليها من صفحة كتب الفيزياء
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
التسارع ( التعجيل ) اللحظي و الحركة بعجلة منتظمة 

التسارع ( التعجيل ) اللحظي و الحركة بعجلة منتظمة

 التسارع اللحظي Instantaneous acceleration
يعرف على أنه معدل تغير السرعة اللحظية بالنسبة للزمن وتعطى حسب العلاقة :

مثال 1:
يتحرك جسم من نقطة الأصل شرقاً مسافة 40m في ست ثواني ، ثم غرباً مسافة 20m في أربع ثواني , و أخيراً شرقاً مسافة 60m في عشر ثواني . أوجد
أ‌)      إزاحة الجسم
ب‌)  متوسط سرعته المتجهة
ﺝ) متوسط سرعته المتجهة خلال الفترة الزمنية الثانية .
 د) المسافة الكلية التي يقطعها
 ھ) متوسط سرعته القياسية.
الحل:
أ‌)       بما أن الجسم يتحرك من نقطه الأصل على خط مستقيم فتكون إزاحة الجسم
Δx = x1 + x2 + x3
وحيث أن الإزاحة كمية متجهة فإنه يجب الأخذ بعين الاعتبار إشارة الإزاحات الثلاثة وعليه فإن الإزاحة الكلية
Δx = 40m – 20m + 60m = 80m
وحيث أن الإزاحة موجبة فإنها تكون باتجاه الشرق.
ب) متوسط السرعة المتجهة  


وبما أنها موجبه فهي أيضاً في اتجاه الشرق.
ج) في الفترة الزمنية الثانية كانت
       ( 20 – 40 )m = -20m                                     =  xΔ = التغير في المسافة
 = 4s                                                                         tΔ= التغير في الزمن
و بما أنها سالبه تكون باتجاه الغرب.

د) المسافة الكلية التي يقطعها الجسم
 = d = 40m + 20m + 60m = 120m  المسافة

ه) معدل سرعته القياسية 



و تختلف عن متوسط سرعة الجسم المتجهة و التي مقدارها 4 m/s.
 ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
       الحركة الخطية بعجله منتظمة Linear motion with constant acceleration
عندما يتحرك جسم ما بسرعة متزايدة أو متناقصة بمعدل ثابت فإن حركته تكون بعجله منتظمة a تعرف بأنها السرعة بالنسبة للزمن.
دعنا نفترض أن جسماً ما يسير بسرعة v1 = v0 عند بداية الحركة t1=0 و بعد زمن معين t2 = t أصبحت سرعته  v2 = v فإن التسارع (عجلة الجسم)
                         
 


وتتلخص قوانين الحركة الخطية ذات العجلة المنتظمة فيما يأتي:
أولاً: إذا كان الجسم يتحرك بسرعة ابتدائية v0 وبعجلة منتظمة a ، فمن المعادلة (3-9) تكون سرعته v عند الزمن t هي    v = v0 - at

ثانياً: إذا كانت المسافة التي يقطعها الجسم خلال الزمن t هي x فإن: 

وهذه العلاقة تربط بين المتغيرات الثلاث t و a و  x

ثالثاً : من تعريف العجلة  


إذا عوضنا في العلاقة (3-11) عن قيمه t نحصل على:

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 
مثال 2:
يتحرك جسم من السكون بتسارع منتظم 5 m/s2 . جد سرعته بعد مضي ثلاث ثوان على حركته.
الحل:
v0 = 0   , t = 3 s   , a = 5 m/s2
v = v0 + at
v = 0 + (5) (3) = 15 m/s
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


مثال 3:
تتسارع طائرة بدءا من السكون إلى أن تصل سرعتها إلى 360 Km/hr وهي السرعة اللازمة للإقلاع . جد التسارع اللازم لذلك إذا كان طول المدرج 1200 m .
الحل:
v0 = 0   ,   v = 360 Km/hr = 360 × 103 / 60 × 60 = 100 m/s
  x = 1200 m
v2 = v02 + 2ax
a = 10000 / 2400 = 4.16 m/s2
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال 3:
تتحرك سيارة من السكون على خط مستقيم بتسارع منتظم مقداره 2.5 m/s2 . جد
أ‌)       الزمن اللازم حتى تقطع مسافة 50 m .
ب‌)  سرعتها في نهاية هذه الفترة.
الحل:
v0 = 0   ,   a = 2.5 m/s2   ,   x = 50 m
v2 = v02 + 2ax
  

مثال 4:
كانت حافلة تسير على خط مستقيم بسرعة 45 km/hr ، عندما شاهد سائقها حائطا أمامه استعمل الفرملة لإيقاف الحافلة ، ولكنه اصطدم بالحائط بعد أربع ثوان من بداية استعمال الفرملة. فإذا كان الحائط على بعد 40 m من مقدمة الحافلة جد:
أ‌)       تسارع (تباطؤ) السيارة قبل التصادم.
ب‌)   سرعة السيارة لحظة التصادم.
الحل:
أ‌)       لدينا المعلومات التالية

نلاحظ ظهور إشارة سالب وهذا يعني أن تسارع السيارة كان بالاتجاه المعاكس لحركتها (تباطؤ).
ب‌)  أصبحت لدينا جميع المتغيرات معلومة ما عدا السرعة النهائية لحظة التصادم ، وبالتالي:

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
لا تستفيد وترحل ، من فضلك إترك بصمتك
شارك الموضوع مع زملاءك واكتب تعليق بالأسفل وسجل إعجابك بصفحتنا على الفيس بوك ، لتصلكم مواضيعنا القادمة إن شاء الله تعالى 

هناك تعليق واحد:

يتم التشغيل بواسطة Blogger.