• التسارع ( التعجيل ) اللحظي و الحركة بعجلة منتظمة

    الفريد في الفيزياء
        التسارع ( التعجيل ) اللحظي و الحركة بعجلة منتظمة 

    التسارع ( التعجيل ) اللحظي و الحركة بعجلة منتظمة
     ملاحظة : يحتوي هذا الموقع على أكثر من 600 كتاب فيزياء إلكتروني pdf ـ يمكن الوصول إليها من صفحة : كتب الفيزياء


    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
     التسارع اللحظي Instantaneous acceleration
    يعرف على أنه معدل تغير السرعة اللحظية بالنسبة للزمن وتعطى حسب العلاقة :

    مثال 1:
    يتحرك جسم من نقطة الأصل شرقاً مسافة 40m في ست ثواني ، ثم غرباً مسافة 20m في أربع ثواني , و أخيراً شرقاً مسافة 60m في عشر ثواني . أوجد
    أ‌)      إزاحة الجسم
    ب‌)  متوسط سرعته المتجهة
    ﺝ) متوسط سرعته المتجهة خلال الفترة الزمنية الثانية .
     د) المسافة الكلية التي يقطعها
     ھ) متوسط سرعته القياسية.
    الحل:
    أ‌)       بما أن الجسم يتحرك من نقطه الأصل على خط مستقيم فتكون إزاحة الجسم
    Δx = x1 + x2 + x3
    وحيث أن الإزاحة كمية متجهة فإنه يجب الأخذ بعين الاعتبار إشارة الإزاحات الثلاثة وعليه فإن الإزاحة الكلية
    Δx = 40m – 20m + 60m = 80m
    وحيث أن الإزاحة موجبة فإنها تكون باتجاه الشرق.
    ب) متوسط السرعة المتجهة  


    وبما أنها موجبه فهي أيضاً في اتجاه الشرق.
    ج) في الفترة الزمنية الثانية كانت
           ( 20 – 40 )m = -20m                                     =  xΔ = التغير في المسافة
     = 4s                                                                         tΔ= التغير في الزمن
    و بما أنها سالبه تكون باتجاه الغرب.

    د) المسافة الكلية التي يقطعها الجسم
     = d = 40m + 20m + 60m = 120m  المسافة

    ه) معدل سرعته القياسية 



    و تختلف عن متوسط سرعة الجسم المتجهة و التي مقدارها 4 m/s.
     ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
           الحركة الخطية بعجله منتظمة Linear motion with constant acceleration
    عندما يتحرك جسم ما بسرعة متزايدة أو متناقصة بمعدل ثابت فإن حركته تكون بعجله منتظمة a تعرف بأنها السرعة بالنسبة للزمن.
    دعنا نفترض أن جسماً ما يسير بسرعة v1 = v0 عند بداية الحركة t1=0 و بعد زمن معين t2 = t أصبحت سرعته  v2 = v فإن التسارع (عجلة الجسم)
                             
     


    وتتلخص قوانين الحركة الخطية ذات العجلة المنتظمة فيما يأتي:
    أولاً: إذا كان الجسم يتحرك بسرعة ابتدائية v0 وبعجلة منتظمة a ، فمن المعادلة (3-9) تكون سرعته v عند الزمن t هي    v = v0 - at

    ثانياً: إذا كانت المسافة التي يقطعها الجسم خلال الزمن t هي x فإن: 

    وهذه العلاقة تربط بين المتغيرات الثلاث t و a و  x

    ثالثاً : من تعريف العجلة  


    إذا عوضنا في العلاقة (3-11) عن قيمه t نحصل على:

    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 
    مثال 2:
    يتحرك جسم من السكون بتسارع منتظم 5 m/s2 . جد سرعته بعد مضي ثلاث ثوان على حركته.
    الحل:
    v0 = 0   , t = 3 s   , a = 5 m/s2
    v = v0 + at
    v = 0 + (5) (3) = 15 m/s
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


    مثال 3:
    تتسارع طائرة بدءا من السكون إلى أن تصل سرعتها إلى 360 Km/hr وهي السرعة اللازمة للإقلاع . جد التسارع اللازم لذلك إذا كان طول المدرج 1200 m .
    الحل:
    v0 = 0   ,   v = 360 Km/hr = 360 × 103 / 60 × 60 = 100 m/s
      x = 1200 m
    v2 = v02 + 2ax
    a = 10000 / 2400 = 4.16 m/s2
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثال 3:
    تتحرك سيارة من السكون على خط مستقيم بتسارع منتظم مقداره 2.5 m/s2 . جد
    أ‌)       الزمن اللازم حتى تقطع مسافة 50 m .
    ب‌)  سرعتها في نهاية هذه الفترة.
    الحل:
    v0 = 0   ,   a = 2.5 m/s2   ,   x = 50 m
    v2 = v02 + 2ax
      

    مثال 4:
    كانت حافلة تسير على خط مستقيم بسرعة 45 km/hr ، عندما شاهد سائقها حائطا أمامه استعمل الفرملة لإيقاف الحافلة ، ولكنه اصطدم بالحائط بعد أربع ثوان من بداية استعمال الفرملة. فإذا كان الحائط على بعد 40 m من مقدمة الحافلة جد:
    أ‌)       تسارع (تباطؤ) السيارة قبل التصادم.
    ب‌)   سرعة السيارة لحظة التصادم.
    الحل:
    أ‌)       لدينا المعلومات التالية

    نلاحظ ظهور إشارة سالب وهذا يعني أن تسارع السيارة كان بالاتجاه المعاكس لحركتها (تباطؤ).
    ب‌)  أصبحت لدينا جميع المتغيرات معلومة ما عدا السرعة النهائية لحظة التصادم ، وبالتالي:

    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

    لا تستفيد وترحل ، من فضلك إترك بصمتك
    شارك الموضوع مع زملاءك واكتب تعليق بالأسفل وسجل إعجابك بصفحتنا على الفيس بوك ، لتصلكم مواضيعنا القادمة إن شاء الله تعالى 
    جميع الحقوق محفوظة لــ الفريد في الفيزياء 2018 ©