تحميل كتاب الهندسة التفاضلية pdf أ.د. نصار حسن عبد العال - الفريد في الفيزياء

تحميل كتاب الهندسة التفاضلية pdf أ.د. نصار حسن عبد العال

الفريد في الفيزياء
تحميل كتاب الهندسة التفاضلية pdf أ.د. نصار حسن عبد العال ، مقدمة في الهندسة التفاضلية ، محاضرات الهندسة التفاضلية ، شرح هندسة تفاضلية ، differential geometry books
differential geometry books
إعداد 
الأستاذ الدكتور
نصار حسن عبد العال السلمي
أستاذ الرياضيات
كلية التربية ـ حامعة البنات ـ الرياضيات
كلية العلوم ـ جامعة أسيوط
المحتويات
الجزء الأول : مقدمة تاريخية ومراجعة مختصرة لما له علاقة بموضوع الكتاب
الباب الأول : 
يعرض نبذة تاريخية عن نشأة الهندسة وتطورها من نظام إقليدس المسلماتي حتى وصلت إلينا بشكلها الحالي ويهتم كذلك بدراسة وعرض نظام هلبرت المسلماتي والذي تم من خلاله معالجة القصور في نظام إقليدس ونبين كذلك في هذا الباب كيف ظهرت الهندسة التحليلية وذلك بالاعتماد على مسلمات هلبرت إلى أن وصلنا إلى الهندسة التفاضلية وأهمية دراستها وماذا نعني بموضوع الهندسة التفاضلية 
الباب الثاني :
يعتبر مراجعة لما سبق دراسته من هندسة تحليلة وجبر خطي وتحليل الدوال الاتجاهية والتي درسها الطالب في مقرر تفاضل وتكامل 4 والجبر الخطي 
الجزء الثاني : الهندسة الذاتية والخارجية لمنحنيات الفراغ الثلاثي
الباب الثالث : 
يحتوي على مفهوم المنحنى وطرق تمثيل المنحنى في الفراغ وخصوصاً التمثيل البارامتري ( الوسيطي ) المنتظم والتمثيل الطبيعي وطول قوس المنحنى ومعادلة المماس والعمود الأساسي والثانوي وكذلك المستوى العمودي واللاصق والمقوم عند أي نقطة على المنحنى
الباب الرابع : 
وفيه نقدم بالدراسة والتحليل الهندسة الخارجية للمنحنى ونعني بها الانحناء واللي وإطار فرينيه المتحرك وصيغ سيريه ـ فرينيه التفاضلية ونطبق كل ذلك على بعض المنحنيات وخصوصاً المنحنيات الحلزونية .
الباب الخامس :
يحتوي على المنحنيات المشهورة المصاحبة لمنحنى فراغ معلوم مثل المميز الكروي والمحل الهندسي لمراكز دائرة الانحناء وكرة الانحناء والمنحنى الناشر والمنتشر ومنحنيات براتراند 
الباب السادس : 
يقدم التمثيل القانوني لمنحنيات الفراغ والنظرية الأساسية لمحنيات الفراغ من خلال المعادلات الذاتية .
الجزء الثالث : دراسة الهندسة الذاتية والخارجية للسطوح في الفراغ الثلاثي 
الباب السابع : 
يحتوي على التمثيل البارامتري المنتظم والشبكة البارامترية على السطح . المستوى المماسي للسطح وحقل متجه العمودي على السطح ـ توجيه السطح ومناطق الشذوذ على السطح .
الباب الثامن : 
يتعرض للهندسة الذاتية للسطح منخلال تعريف الصيغة الأساسية الأولى ( الصيغة المترية ) وحساب الزاوية والمساحات على السطح وكذلك تعريف التساوي القياسي والتطابق بين السطوح . 
الباب التاسع : 
يتعرض للهندسة الخارجية للسطح من خلال تعريف الصيغة الأساسية الثانية والانحناء على السطح وكذلك الاتجاهات الأساسية .
الباب العاشر : 
يقدم الصيغة الأساسية الثالثة وراسم جاوس ( الصورة الكروية ) وتصنيف نقاط السطح من خلال مميز ديوبين وصيغة أويلر وعلاقتها بالخطوط التقاربية على السطح وكذلك صيغ ردويجز التفاضلية .
الباب الحادي عشر : 
يتناول السطوح المسطرة والسطوح القابلة للفرد واستخام ما تعلمه الطالب في الأبواب السابقة وتطبيقه على السطوح المسطرة .
الباب الثاني عشر : 
يقدم النظرية الأساسية للسطوح ومعادلات جاوس ـ فينجارتن وصيغ دوداذي ـ منيردا والإطارات المتحركة على السطح .
الباب الرابع عشر : 
يحتوي على الانحناء الجيوديسي لمنحنى واقع على السطح وكذلك تعريف الخطوط الجيوديسية والحصول على المعادلات التفاضلية التي تحكم ذلك .
الباب الخامس عشر : 
وهو يعطي مدخل مختصر لعديد الطيات التفاضلي مع توضيح العلاقة بكل ما تعرضنا له في الأبواب السابقة وفيه نرى أن المنحنى والسطح هو عديد طيات أحادية وثنائية البعد على الترتيب . 
كذلك يحتوي الكتاب على ملحق ( تزيل ) وهو : 
الباب السادس عشر : ويشتمل على كل الأساسيات في هندسة التحويلات والتي تعرضنا لها في أبواب الكتاب
المحتويات
الجزء الأول : مقدمة تاريخية ومراجعة لما سبق دراسته 
الباب الأول : 
مقدمة تاريخية ( تصنيف الهندسات ) 
المسلمات والفرضيات والتعاريف ـ المجموعة الأولى : التعاريف ـ المجموعة الثانية : الفرضيات ، المجموعة الثالثة : المسلمات ـ الفرضية الخامسة ـ هندسة لوباتشفيسكي ـ شكل الفراغ الهندسي ـ نظام هلبرت المسلماتي ـ الهندسة التحليلة الهندسة المحايدة ـ الهندسة والواقع اليومي ـ الهندسة الاسقاطية ، الهندسة التفاضلية ، تمارين .
الباب الثاني : تحليل الدوال الاتجاهية
الفراغ الاقليدية ـ تحليل المتجهات ـ الدالة الاتجاهية ـ قواعد اشتقاق الدالة الاتجاهية ـ تكامل الدالة الاتجاهية ـ نظرية الدالة العكسية ـ تمارين .
الجزء الثاني : الهندسة الذاتي والخارجية لمنحنيات الفراغ الثلاثي : 
الباب الثالث : المنحنيات في الفراغ الثاثي ـ مفهوم المنحنى في الفراغ ـ طول قوس المنحنى في الفراغ ـ خط المماس والمستوى العمودي ـ المستوى اللاصق ـ الثلاثي المتحرك عند أي نقطة على المنحنى ـ تمارين 
الباب الرابع : الهندسة الخارجية لمنحنى الفراغ
دالة الانحناء لمنحنى الفراغ ـ دالة اللي لمنحنى الفراغ ـ صيغ سيريه ـ فرينيه التفاضلية ـ المنحنى الحلزوني ـ تمارين 
العودة إلى صفحة : 

ليست هناك تعليقات

جميع الحقوق محفوظة لــ الفريد في الفيزياء 2018 ©