مقدمة في التحليل الرياضي pdf
Principles of Mathematical Analysis
تاليف . وولتر رودن
مترجم إلى العربية
ترجمة
أستاذ دكتور / عبد السميع عبد الرزاق الجنابي
بغداد الجامعة المستنصرية
المحتويات:
الفصل الأول : منظومة الأعداد الحقيقة والعقدية
مقدمة ، المجموعات المرتبة ، الحقول ، الحقل الحقيقي ، النظام الموسع للأعداد الحقيقية ، الحقل المركب ، الفضاءآت المركب ، الفضاءآت الإقليدية ، ملحق ، تمارين
الفصل الثاني : أساسيات الطبولوجيا
المجموعات المحدودة ، القابلة والغير قابلة للعد ، الفضاءآت المترية ، المجموعات المتراصة ، المجموعات التامة ، المجموعات المترابطة ، تمارين
الفصل الثالث : المتتاليات والمتسلسلات العددية
المتتاليات المتقاربة ، اللواحق ( المتتاليات الجزئية ) ، متتاليات كوشي ، الغايات العليا والسفلى ، بعض المتتاليات ( المتتابعات ) الخاصة ، المتسلسلات الحدود الغير سالبة ، الاختبارين الجذري والنسبي ، متسلسلات القوى ، الجمع بالتجزئة ( الأجزاء ) ، جمع وضرب المتسلسلات ، إعادة الترتيب ، تمارين
الفصل الرابع : الاسمترارية
غايات الدوال ، الدوال المستمرة ، الاستمرارية والتراص ، الاستمرار والترابط ، عدم الاستمرارية ( التفاضل ) ، الدوال الرتيبة ، الغايات اللانهائية والغايات عند اللانهائية ، تمارين
الفصل الخامس : التفاضل
مشتقة الدوال الحقيقية ، مبرهنات القيمة الوسطة ، استمرارية المشتقات ، قاعدة آل هوبتال ، مستقات الرتبة الأعلى ، مبرهنة تيلر ، تفاضل الدوال ذات القيم المتجهة
الفصل السادس : متكامل ريمان ـ ستيلجز
الفصل السابع : المتكاملات والمتسلسلات الدوال
الفصل الثامن : بعض الدوال الخاصة
الفصل التاسع : دوال المتغيرات المتعددة
الفصل العاشر : تكامل الصيغ القابلة للتفاضل
الفصل الحادي عشر : نظرية لبيك
تعليقات