فرضية دي برولي ، موجة دي برولي

تطبيقات فرضية دي برولي :

${\displaystyle \lambda }$=h/m.v      حيث:

${\displaystyle \lambda }$ طول الموجة متر  ،  h ثابت بلانك (جول.ثانية)   ، m: كتلة الجسيم جرام

يمكن طبقا لدي برولي تمثيل جسيم بموجة تصحبه ، ويتميز بطول موجة معينة ${\displaystyle \lambda }$. ونعتبر هنا حالة فوتون ضوء حيث يمكن أن تصفه معادلات ماكسويل عن الكهرومغناطيسية بحزمة موجية. مع العلم بأن الفوتون ليس له كتلة سكون ، ولكن له طاقة ${\displaystyle E}$ وكذلك له زخم الحركة:

${\displaystyle E=\hbar \omega =h\nu }$

و

${\displaystyle {\vec {p}}=\hbar {\vec {k}}}$

 ثابت بلانك المخفض  ،   التردد الزاوي   ،

و  متجه الموجة للموجة المادية.

فنحصل على كمية حركة p الفوتون حيث أن تعريف ثابت بلانك المخفض يعطي أيضا طول الموجة ${\displaystyle \lambda }$:

${\displaystyle p=\hbar k={\frac {h}{\lambda }}}$

حيث : ${\displaystyle p}$ كمية الحركة لجسيم له كتلة سكون ${\displaystyle m}$ طبقا لحسابات النظرية النسبية للسرعات العالية. 

${\displaystyle p={\frac {mv}{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}}}$

ويمكن دراسة تجارب تشتت الجسيمات وتداخل الجسيمات باستخدام طول الموجة ${\displaystyle \lambda }$ وتفسيرها.